Bilan thermique
Théorie générale du transfert de chaleur
1. Transfert de chaleur
> Par conduction
> Par convection
> Par rayonnement
2. Propriétés des matériaux
> Conductivité thermique
> Résistance thermique
> Résistance superficielle
3. Résistance thermique d'une paroi
> T ransmission thermique U
4. Exemple de calcul
> Calcul des desperditions
Avant de nous lancer dans les calculs du bilan thermique de votre habitation, il est indispensable de connaitre la théorie de base des transfert de chaleur.
> 1. Théorie générale du transfert de chaleur
Le transfert de chaleur se produit entre deux corps dont les températures sont différentes, la chaleur se déplaçant du corps le plus chaud vers le corps le moins chaud jusqu'à ce que les températures des deux corps soient équilibrées.
Le transfert de chaleur à travers une paroi s'effectue de trois manières différentes :
Par conduction:
La chaleur se propage en traversant la paroi de la face la plus chaude vers la face la plus froide. C'est par la conduction que la chaleur taverse les parois de notre habitation. Nous verrons plus tard que le rôle d'un isolant est de freiner se transfert. On parlera de la résistance thermique du matériau.
Par rayonnement:
Le transfert de chaleur par rayonnement se produit entre deux corps non en contact, ayant une température différente. C'est d'ailleurs le seul mode naturel de propagation de chaleur au travers du vide. Contrairement à la convection, ce n'est pas l'air qui transporte l'énergie mais les rayons de chaleur. C'est le deuxième facteur d'échange thermique superficiel.
Le coefficient de conductivité thermique d'un matériau 
[W/m°C] (lambda)
Le coefficient de conductivité thermique est la quantité de chaleur traversant en 1 seconde un matériau de 1m d'épaisseur et d'une surface de 1 m² lorsque la différence de température entre les deux faces est de 1°C. Plus la conductivité est petite plus le matériau est isolant. Ce coefficient vous est fournit par le fabriquant de l'isolant.
Exemple de conductivité thermique des isolants les plus rependus :
Isolants industriels |
Conductivité W/m°C |
Laine de bois |
0.042 |
Laine de roche |
0.041 |
Laine de verre |
0.041 |
Ouate de cellulose |
0.045 |
Polystyrène expansé |
0,039 |
Résistance thermique R [m²K/W]
La résistance thermique R représente la résistance du matériau au passage de la chaleur. C'est donc l'inverse de la conductivité thermique. Plus le matériau est épais, mieux il résistera au transfert de chaleur. La résistance thermique d'une paroi constituée d'un seul matériau, se calcule à l'aide de la formule suivante :
[m²K/W]
où
e = l'épaisseur de la paroi [m]
= la conductivité thermique du matériau [W/mK]
R = la résistance thermique du matériau [m²K/W]
Résistance superficielle Ri et Re [m²K/W]
Avant de traverser une paroi, la chaleur doit atteindre la surface intérieur de celci puis être évacuée une fois arrivée sur la face extérieur. La transmission de la chaleur de l'air ambiant à une paroi et vice versa se fait à la fois par rayonnement et par convection.
Ri représente la résistance thermique d'échange d'une surface intérieure. 
Ri [m²K/W]
Re représente la résistance thermique d'échange d'une surface extérieure.
Re [m²K/W]
3. Résistance thermique R total d'une paroi [m²K/W]
Une paroi séparant l'intrieur de l'estérieur d'une habitation, constitue un obstacle au flux de chaleur. Une paroi est généralement
constitutée de plusieur matériaux superposés (enduit extérieur + parpaing + laine de verre + plaque de platre). dans ce cas, la résistance totale de la paroi est la somme des résistance de l'ensemble des matériaux.
La chaleur va devoir :
- arriver jusqu'à la paroi (par convection et par rayonnement).
- traverser les différentes couches de matériaux constituant la paroi (par conduction).
- en cas de lame d'air, traverser des couches d'air éventuelles (par convection et par rayonnement).
- sortir de la paroi (par convection et par rayonnement).
Rt = La résistance thermique totale de la paroi au transfert de chaleur est la somme des résistances thermiques de l'ensemble des couches de matériaux + la résistance thermique d'échange d'une surface.
Rt = Résistance totale de la paroi au transfert de chaleur [m²K/W]
Ri = résistance thermique d'échange d'une surface intérieure
R1 = Résistance du matériau 1 au transfert de chaleur [m²K/W]
R2 = Résistance du matériau 2 au transfert de chaleur [m²K/W]
R... = Résistance du matériaux....
Re = résistance thermique d'échange d'une surface extérieure
> Coefficient de transmission thermique U [W/m²K]
Le coefficient de transmission thermique d'une paroi est la quantité de chaleur traversant cette paroi en régime permanent, par unité de temps, par unité de surface et par unité de différence de température entre les ambiances situées de part et d'autre de la paroi.
Le coefficient de transmission thermique est l'inverse de la résistance thermique totale (Rt) de la paroi.
U = 1 / Rt [W/m²K]
Plus sa valeur est faible et plus la construction sera isolée.
4. Exemple de calcul
Nous allons prendre comme exemple une paroi constituée des composants suivants :
- Mur en parpaing de 20 cm
- Isolation de 150mm en laine de roche.
- Une plaque de platre de 13mm (BA13)
Pour les coefficient de conductivité et résistance thermique nous prendrons les valeurs par defaut.
[m^2 K / W]
- R = Résistance thermique [m^2K/W]
- e = Epaisseur [metre]
- Lambda = conductivité thermique [W/m °K]
La résistance thermique de la paroi est donc 4,07 [m2 K /W]
U = 1/R [W/m^2 K]
U=1/4,07 = 0,245 [W/m^2 K]
Cela signifie que la deperdition de la paroi sera de 0,245 Watt par M¨2 pour un écart de température de 1°C entre la face intérieur est extèrieur de la paroi.